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2025-09-07
2025-09-08
填空题
1.
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有____________ (填序号） >1) $a(b+c) = ab+bc$ >1) $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ >1) $a^2-2a+1 = (a-1)^2$ >1) $24x^2y=3x\cdot8xy$ >1) $6m^3+9m=3m(2m^2+3)$ >1) $a^2-b^2+3=(a+b)(a-b)+3$ >1) $6a^3-18ab^2=6(a^3-3ab^2)$ >1) $x^2-\frac1{x^2} = (x+\frac1x)(x-\frac1x)$
错误
正确
填空题
2.
把多项式 $2x^2+ax+b$ 分解因式，得 $(2x+1)(x-3)$ ，则 a = ______ , b= _________
错误
正确
填空题
3.
把下列各式因式分解，正确的是 ______ > A. $3y^2-x^2y+y=y(3y-x^2)$ > > B. $\frac12x^3 - 2x^2 = \frac12x^2(x-4)$ > > C. $\frac12x^2-2x+1 = \frac12x(x-4)+1$ > > D. $3x^2y + 3xy^2 = xy(3x+3y)$
错误
正确
填空题
4.
已知 $x^2+2x=4$, 且 $2ax^2+4ax-12=0$, 求 $2a^2+a$ 的值.
错误
正确
填空题
5.
已知 x,y 满足 $4x^2+y^2-4x+4y+5=0$, 求 $-2x^2y+x^{102}y^{103}$ 的值
错误
正确
填空题
6.
阅读以下材料，并根据阅读材料提供的方法解决问题 【阅读材料】 已知多项式 $2x^3-x^2+m$ 有一个因式 $2x+1$ , 求 $m$ 的值. 解： 设 $2x^3-x^2+m = (2x+1)(x^2+ax+b)$, 则： $2x^3-x^2+m = 2x^3 + (2a+1)x^2 + (a+2b)x +b $ 比较系数得 $ \left\{ \begin{aligned} 2a+1=-1 \\ a+2b=0 \\ b=m \\ \end{aligned} \right. $ 解得: a=-1; b=1/2; c=1/2; 故 m=1/2 【解决问题】 已知多项式 $x^4+mx^3+nx-16$ 有因式 (x-1) 和 (x-2)，求 m,n 的值
错误
正确
填空题
7.
将多项式 $a(b-2) + a^2(2-b)$ 分解因式得 ________ A. $(b-2)(a^2+a)$ B. $(b-2)(a-a^2)$ C. $a(b-2)(1-a)$ D. $-x(2-y)(1-x)$
错误
正确
填空题
8.
分解因式 $-3a^3b^3+2a^2b^2-ab$
错误
正确
填空题
9.
因式分解： $6m^2n^3-8mn^2p$
错误
正确
简答题
10.
因式分解: $a^5b^3c^2 + 5a^4b^2c-7a^3bc$
错误
正确
填空题
11.
因式分解： $36x^5y^5z^4 - 60x^4y^3z^2+12x^3y^2z^3$
错误
正确
填空题
12.
因式分解： $9(b-a)^3(x-y)-2(a-b)^2(x-y)$
错误
正确
简答题
13.
因式分解： $2a^2(b-c)-a(c-b)$
错误
正确
填空题
14.
因式分解： $(x-3)(3x-2)+7(3-x)$
错误
正确
填空题
15.
因式分解: $ab(x-2y) - ac(2y-x) + ad(2x-4y)$
错误
正确
填空题
16.
$(1+x)^3(2-3y)^2-(x+1)(3y-2)^2+(-1-x)^2(3y-2)^3$
错误
正确
解答题
17.
$4\times3^{2006} - 3^{2003}$ 能否被 321 整除？为什么？
错误
正确
解答题
18.
已知 a-b=3,ab=1, 求下列各式的值： 1) $a^2+b^2$ 2) $(a+b)^2$
错误
正确
填空题
19.
因式分解： $(a-b)^2-(b+a)^2$ = __________________
错误
正确
填空题
20.
因式分解: $16(x-y)^2-25(x+y)^2$
错误
正确
填空题
21.
因式分解: $11(a-b)+\frac1{11}(b-a)^3$
错误
正确
填空题
22.
因式分解: $\frac18(x-y)^3+8(y-x)$
错误
正确
填空题
23.
因式分解: $4a^4-64$
错误
正确
填空题
24.
因式分解: $12xy^4-192x$
错误
正确
填空题
25.
因式分解: $x^2(3x+5y)^2-y^2(5x+3y)^2$
错误
正确
计算题
26.
计算： $1.25 \times 14^2 - 125 \times 8.6^2$
错误
正确
填空题
27.
因式分解: $x^4-32x^2+256$
错误
正确
填空题
28.
因式分解: $a^8-2a^4+1$
错误
正确
填空题
29.
因式分解: $\frac18a^3b-\frac18a^2b^2+\frac1{32}ab^3$
错误
正确
填空题
30.
因式分解: $(a+b)^2 - 2(a+b)(a-b) + (a-b)^2$
错误
正确
填空题
31.
用完全平方公式法因式分解: $(1-x)^2 - 4(1-x^2) + 4(1+x)^2$
错误
正确
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