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寒假复习2
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2026-03-01
计算题
1.
计算： $\frac{x^2-6x+5}{x^2-1} \div \frac{x^2+6x-7}{x^2+8x+7}$
错误
正确
填空题
2.
因式分解: $(x^4+x^2+7)(x^4+x^2-12)+78$
错误
正确
填空题
3.
化简求值 $(-2x)^2 + (2x-5y)(2x+3y) - 3y(4x-5y)$, 其中 x=2, y=-1
错误
正确
填空题
4.
计算： $\frac{x^3-3x^2}{x^2-1}\cdot\frac{x+1}{x-3}-\frac{x}{x-1}$
错误
正确
填空题
5.
现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片( $\frac12a<b<a$ )如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形”内拼成的图案如图3,已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是 __________________ 
错误
正确
填空题
6.
已知 $x\neq y, x^2-x=7, y^2-y=7$, 求 $x^3+y^3+x^2y+xy^2$ 的值
错误
正确
填空题
7.
如果计算 $(x^2+x+1)(x^2-3x+a)(2x-1)$ 所得多项式的一次项系数为0，那么 a = ______ 如果 $x^2-3x+1$ 是 $x^4+ax^2+bx+2$ 的一个因式，求 $2a+b$ 的值。
错误
正确
填空题
8.
因式分解： $3x^2-6x+3$
错误
正确
填空题
9.
若分式方程 $\frac{x+a}{x-1}=a$ 无解，则a的值为___________
错误
正确
解方程
10.
$\frac{x-2}{2x+2}+\frac{2x+2}{x-2} = 2$
错误
正确
解方程
11.
$\frac{1}{x-7}+\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x-6}+\frac{1}{x-2}$
错误
正确
填空题
12.
如图所示，长方形 ABCD 中，对角线 AC，BD交于点O。DE平行于AC，CE平行于BD，那么三角形EDC可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并指出平移距离。 
错误
正确
填空题
13.
若 $x^2+2(a+4)x+25$ 是完全平方式，则 a = _______
错误
正确
填空题
14.
下列命题中，正确的个数有( ) 个 1）在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分。 2）关于某一点成中心对称的两个三角形能重合 3）两个能重合的图形一定关于某点中心对称 4）如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称 5）成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线 A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个
错误
正确
填空题
15.
若分式 $\frac{2x-1}{x^2+2x+1}$ 的值为负数，则 x 的取值范围是 __________
错误
正确
填空题
16.
定义：如果一个关于 x 的分式方程 $\frac{a}{x}=b$ 的解是 $x=\frac{1}{a+b}$ ，那么我们把这样的分式方程称为和解方程。例如方程 $\frac2x=-4$ 就是和解方程。已知关于 x 的分式方程 $\frac{n}x=2025-n$ 是和解方程，那么 n 的值是 ___________
错误
正确
填空题
17.
我们已经学习了整式乘法，可以计算以下的式子(如图5):  图5中各等式右边的各项系数的规律早在11 世纪就已被我国北宋数学家贾宪发现. 1261年，我国南宋数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》中给出了一个“开方作法本源图”，如图6所示,并指明:“开方作法本源图出自《释锁算书》,贾宪用此术,”这幅图被后人称为“贾宪三角”. 请仔细观察“贾宪三角”,并根据其中蕴含的 $(a+b)^n$ 的系数规律,计算 $(x-2)^5$ 的展开式中 $x^3$ 项的系数是 __________
错误
正确
填空题
18.
.如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，且两个正方形有一条边在同一条直线上.已知m>n且满足am-bn=2，an+bm=4. (1) 如果a+b=3，ab=1，图7（左图）阴影部分的面积是 __________ (2) 图8(右图）中阴影部分的面积是 ____________________________ (用含 m、n的代数式表示); (3) 如果图7阴影部分的面积为4，图8中梯形 ABCD的面积为 5，求图8中阴影部分的面积. 
错误
正确
填空题
19.
用4张长为 a，宽为 b （b>a) 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 (a+b) 的正方形，图中空白部分的面积为 $S_1$ ，阴影部分的面积为 $S_2$ 。若 $S_1=3S_2$ ，则 a 和 b 之间的数量关系是 _________ 
错误
正确
填空题
20.
因式分解 $9(x+y)^2-(x-y)^2$
错误
正确
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